TEOREMA DE THALES

ÁREA: Matemática- Geometría

GRADO: 9

COMPONENTE :  Pensamiento Espacial y  Sistemas  Geométricos


COMPETENCIAS: Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas


LOGROS E INDICADORES DE LOGROS

-Aplicar  el teorema de thales en la resolucion de los problemas.
-Resolver mediante representaciones geometricas el valor de una incognita.

PALABRAS  CLAVES 

-PROPORCION: Es la igualdad entre dos razones.

-SEGMENTO: Es la parte de una recta comprendida  entre dos puntos.

-RAZON: Es el cociente de un numero por el otro.

-RECTAS PARALELAS: Son rectas que estan en el mismo plano y que nunca se intersectan.

TEOREMA DE THALES

Si dos rectas cualesquiera  se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados  en una de las rectas son  proporcionales a los segmentos  correspondientes en otras.

   








Ejemplos

- Las rectas a, b y c  son paralelas. Hallar la longitud de x.

     14/ 10 =   X/ 2

10X = 14.2
10X=  28

X= 28 / 10, entonces   X= 2,8


- Las rectas a  y b son paralelas. ¿ podemos afirmar que c  es paralela a las rectas a y b ?

Si  por que se cumple el teorema de thales     3 / 2 =   6 / 4  entonces 12 = 12

                 
                              

TEOREMA  DE TAHLES EN UN TRIANGULO

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

Ejemplo: Hallar  las medidas  de los segmentos a y b.

4 / 2 =  a / 4
2 a = 16
a = 16 / 2  entonces    a = 8

4/ 2 = 6 / b
4 b = 12 , entonces  b=12 / 4;  b = 3

    

APLICACIONES  DEL TEOREMA DE THALES

El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

Ejemplo : Dividir el segmento AB en 3 partes iguales


Solucion
-Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.

-Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.

-Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.

FUENTES DE INFORMACION: Para profundizar el tema sigue el siguiente enlace y podras aclarar las dudas que tengas y encontraras simulaciones a traves del programa jav
http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/Thales.htm

Para realizar razonamientos deductivos sobre la importancia del Teorema de Thales mira el siguiente video.

Para finalizar realiza el siguiente TALLER en grupo de 5 integrantes hasta el punto numero 10  el cual se encuentra en el siguiente enlace http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/Geometria/teorema-thales.pdf  y envialo al siguiente correo  samyven83@gmail.com