ÁREA: Matemática- GeometríaGRADO: 9
COMPONENTE : Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
COMPETENCIAS: Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas
LOGROS E INDICADORES DE LOGROS
-Aplicar el teorema de thales en la resolucion de los problemas.
-Resolver mediante representaciones geometricas el valor de una incognita.
PALABRAS CLAVES
-PROPORCION: Es la igualdad entre dos razones.
-SEGMENTO: Es la parte de una recta comprendida entre dos puntos.
-RAZON: Es el cociente de un numero por el otro.
-RECTAS PARALELAS: Son rectas que estan en el mismo plano y que nunca se intersectan.
TEOREMA DE THALES
Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en otras.
Ejemplos
- Las rectas a, b y c son paralelas. Hallar la longitud de x.
14/ 10 = X/ 2
10X = 14.2
10X= 28
X= 28 / 10, entonces X= 2,8
- Las rectas a y b son paralelas. ¿ podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b ?
TEOREMA DE TAHLES EN UN TRIANGULO
Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.
Ejemplo: Hallar las medidas de los segmentos a y b.
4 / 2 = a / 4
2 a = 16
a = 16 / 2 entonces a = 8
4/ 2 = 6 / b
4 b = 12 , entonces b=12 / 4; b = 3
APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES
Ejemplo : Dividir el segmento AB en 3 partes iguales
Solucion
-Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.
-Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.
-Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.
FUENTES DE INFORMACION: Para profundizar el tema sigue el siguiente enlace y podras aclarar las dudas que tengas y encontraras simulaciones a traves del programa jav
http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/Thales.htm
Para realizar razonamientos deductivos sobre la importancia del Teorema de Thales mira el siguiente video.
Para finalizar realiza el siguiente TALLER en grupo de 5 integrantes hasta el punto numero 10 el cual se encuentra en el siguiente enlace http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/Geometria/teorema-thales.pdf y envialo al siguiente correo samyven83@gmail.com
