domingo, 1 de mayo de 2016

ECUACIONES CUADRÁTICAS

ESTÁNDAR: Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones  cuadráticas en diversas situaciones.

INDICADOR DE LOGRO: Relaciona algunas ecuaciones algebraicas con sus representaciones cartesianas, modela y resuelve problemas en situaciones que involucran variación lineal o cuadrática.
ECUACIONES CUADRÁTICAS

Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax+ bx + c, donde  a, b, y c son números reales. 


Ejemplo:
9x2 + 6x + 10         a = 9, b = 6, c = 10
3x2  - 9x                 a = 3, b = -9, c = 0
-6x 2 + 10              a = -6, b = 0, c = 10

Hay tres formas de hallar las raíces ( el o los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas:

1. Factorización Simple
2. Completando el Cuadrado
3. Fórmula Cuadrática

FORMULA GENERAL



Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas.

x2 − 10x + 21 = 0
2x2 + 3x − 5 = 0

Para afianzar analiza  el siguiente vídeo.


Desarrolla las actividades propuestas sobre ecuaciones cuadráticas del siguiente link  http://www.edu.xunta.es/centros/iescastroalobrevilagarcia/system/files/Tema-Ecuaci%C3%B3n%20Segundo%20Grado.pdf

domingo, 7 de febrero de 2016

ÁNGULOS




ÁNGULOS 

ESTÁNDAR: Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.


LOGROIdentifica y dibuja los ángulos en el sistema cartesiano.      

Expresa la medida de los ángulos en ambos sistemas.

Es la unión de dos semirrectas que se cortan en un punto. Las semirrectas son los lados del angulo y el punto en común vértice.






ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL

Esta en posición normal o estándar si esta representado en un sistema de coordenadas, en el cual su vértice es el origen y su lado inicial coincide con el semieje positivo de las x.
La ubicación del lado final permite determinar el cuadrante donde se encuentra el angulo.

Cuando un angulo se genera por una rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj, el angulo es positivo, si la rotación se realiza en el mismo sentido el angulo es negativo.


ÁNGULOS SOBRE EL PLANO CARTESIANO
Para ubicar un ángulos en un plano cartesiano sin tener el transportador analiza el siguiente vídeo ( ángulos agudos )



MEDICIÓN DE ÁNGULOS EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL 

La unidad de medida de ángulos en el sistema sexagesimal es el grado. 
Un grado se define como 1° = 1/360  parte de la rotación completa.

Ej: Si un angulo realiza 1/4 de la rotación completa , la medida en angulo es 
1/4 (360°) = 90°

Un grado tiene dos submúltiplos: el minuto y el segundo y se determinan de la siguiente forma:  
1 min= 1' = 1/60°
1 seg = 1" = 1/ 3.600°
Ej : Expresar 56,74° en grados , minutos y segundos

1. Se expresa el angulo como la suma de la parte entera y la parte decimal
56,74° = 56° + 0,74°

2. Se multiplica la parte decimal por 60
56° + (0,74 x 60' )

3. Se convierte la parte decimal a minutos  56° +  44,4

4. Se expresan los minutos como la suma de la parte entera y la parte decimal
56° + 44' + 0,4'

5. Se multiplica la parte decimal por 60 para pasarlo a segundo 
56° + 44' + (0,4 x 60" )

6. Se convierte la parte decimal a segundo 
56° + 44' + 24"  entonces la expresión  es 56°44'24"

Expresar en grados  25°12' 38"
Se escribe este valor como la suma de los grados así:

25° +  12 x (1/60) + 38 x ( 1 / 3600)
25° +  0,2 ° +  0,01°
25, 21°

ÁNGULOS  COTERMINALES : Dos ángulos en posición normal son coterminales si comparten el mismo lado final , en este caso no importa la magnitud ni el sentido de la rotación de los ángulos.

EJ: Para encontrar ángulos que son coterminales  con el angulo  de 120° en posición normal , se suma o se resta múltiplos de 360° 

120° + 360° = 480°  
120° + 720° = 840°  por lo tanto los ángulos 480° y 840° son coterminales de 120

Los negativos que son coterminales se obtienen así:
120° - 360° =  - 240°
120° - 720° = -600°



MEDICIÓN DE ÁNGULOS EN EL SISTEMA CÍCLICO 

La unidad de medida es en radian, se determinar a partir de la relación que hay entre un angulo central en una circunferencia y el arco subtendido por dicho angulo.

si el radio de la circunferencia mide 1 unidad, entonces, la longitud de la circunferencia es 2pi 
 Una rotación completa tiene una medida de 2pi rad
Si un angulo realiza 1/2 de  la rotación completa, entonces su medida es pi rad


RELACIÓN ENTRE GRADOS Y RADIANES 

EJ: Convertir 60° en radianes 
60° x pi/180° rad =  60° pi/ 180° rad= pi/3 rad

Convertir - 3/4 pi rad en grados
-3/4 pi rad = -3/4 pi x 180° / pi = 3 x 180° X pi /4 x pi = -135°

Hallar un angulo positivo y otro negativo que sea coterminal con pi/6

pi/6 + 2pi = pi + 12 pi/ 6 = 13 pi/6

pi/6 - 2pi = pi - 12 pi/ 6 = - 11pi/6


Para complementar el tema realiza la siguiente actividad.


INSTITUCIÓN EDUCATIVA MANUEL ANTONIO TORO
TALLER SOBRE ÁNGULOS

   Dibuja en el plano cartesiano cada ángulo en posición normal y luego indica el cuadrante      donde se encuentra.

a)    45°
b)    -270°

c)    450°
1.           Expresa la medida de cada ángulo en grados, minutos y segundos
a)    48,55°
b)    60, 27°
c)    20, 601°
1.         Expresa la medida de cada ángulo en grados
a)    20°15’12”
b)    38°19’
c)    2°59’59”
1.        Encuentra  un ángulo positivo y negativo que sea coterminal con cada ángulo.
a)    334°
b)    234,06°
c)    2598°
1.       Completa la siguiente tabla
Vueltas
1
1/3
1/2

8/3



Grados



270°


30°

Radianes





7/4 pi

2pi /3

viernes, 23 de octubre de 2015

PROGRESIONES




Estándar :  Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Logro: Indaga sobre las leyes de formación de diferentes sucesiones y clasificarlas para su estudio.




PROGRESIÓN ARITMÉTICA

Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d. 
Ejemplo
8, 3, -2, -7, -12, ...
3 - 8 = -5
-2 - 3 = -5
-7 - (-2) = -5
-12 - (-7) = -5
d = −5. 

TERMINO GENERAL DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA

1.  Si conocemos el 1er término.
an = a1 + (n - 1) · d
8, 3, -2, -7, -12, ..
an= 8 + (n-1) (-5) = 8 -5n +5 = = -5n + 13 

2. Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.

an = ak + (n - k) · d
a4= -7 y d= -5
an = -7+ (n - 4) · (-5)= -7 -5n +20 = -5n + 13
INTERPOLACION  DE TÉRMINOS EN UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA
Interpolar medios diferenciales o aritméticos entre dos números, es construir una progresión aritmética que tenga por extremos los números dados.
Sean los extremos a y b, y el número de medios a interpolar m.
Interpolación
Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.
Interpolación
8,    3, -2, -7 ,    -12. 
SUMA DE TÉRMINOS EQUIDISTANTES DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA

Sean ai y aj dos términos equidistantes de los extremos, se cumple que la suma de términos equidistantes es igual a la suma de los extremos.
a+ aj = a1 + an
Suma de términos equdistantes
a3 + an-2 = a2 + an-1 = ... = a1 + an
8, 3, -2, -7, -12, ...
3 + (-7) = (-2) + (-2) = 8 + (-12)
        -4 = -4 = -4
SUMA DE n TÉRMINOS CONSECUTIVOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA
Suma de n términos


Calcular la suma de los primeros 5 términos de la progresión : 8, 3, -2, -7, -12, ...
Suma de 5 términos

Para afianzar un poco mas el tema, puedes ver e interpretar el siguiente vídeo.


Para finalizar, se propone  una actividad de apoyo ;  puedes resolver la siguiente actividad de manera individual la cual puedes entregar  el 30 de octubre del 2015 antes de la tercera hora.


INSTITUCIÓN EDUCATIVA MANUEL ANTONIO TORO
ACTIVIDAD- PROGRESIONES ARITMÉTICAS
DOCENTE: ASTRID PALACIOS

1. Calcula el primer término de una progresión aritmética si se conoce:
a) a20 = 34 y d = 7
b) a31 = 13 y d = 3
2. Calcula la diferencia de una progresión aritmética si se conocen:
a)  a10 = 30 y 1 a = −6
b)  a30 = 95y 20 a = 45
3. Completa las sucesiones con los términos que faltan:
a) 3,7,11,15, __, __,....
b) 3,6,12,24, __, __,....
c) 32,16,8, 4, __, __,....
d) 5,10,17,26, __, __,....
4. Interpola 6 términos entre 1 y 10 para que formen una progresión aritmética.

5. El número inicial de moscas de una población es de 50 y cada tres días el
número de moscas se duplica, ¿cuántas moscas habrá a los 30 días?


sábado, 17 de octubre de 2015


REFUERZO  DEL PRIMER PERIODO 



CIENCIA NATURALES FÍSICA 11:  Del siguiente enlace http://colabora.inacap.cl/sitios/merlot/Materiales%20MerlotChile/mlcastro/Ciencias%20y%20Tecnolog%C3%ADa/Qu%C3%ADmica/Talleres%20Qu%C3%ADmica%20Agropecuaria/Taller%20N%C2%B05_Principios%20de%20la%20termodinamica.pdf  analizar la lectura sobre los principios termodinámicos y resolver las ocho preguntas en World y enviar al correo.
Elaborar la guía de laboratorio sobre dilatación térmica, luego realizar dicho experimento en presencia del docente, debes traer los materiales y presentar el informe respectivo.

viernes, 16 de octubre de 2015

REFUERZO TERCER PERIODO 2015


INSTITUCIÓN EDUCATIVA MANUEL ANTONIO TORO

REFUERZO TERCER PERIODO 2015
DOCENTE : ASTRID PALACIOS 

MATEMÁTICA 6 :  Resolver la actividad propuesta  y presentar el trabajo escrito realizado por usted, bien presentado teniendo en cuenta las normas para ello debes entrar al siguiente enlace  : http://www.iedricaurtevirtual.com/guias/EST6-2DO.pdf.

Primero debes leer el fin del mundo y resolver la competencia propositiva y argumentativa dicha actividad debes realizar  en presencia del educador y entregar el producido del cual se te harán las respectivas preguntas.
Segundo en la pagina 5, encontraras la actividad que debes resolver sobre las medidas de tendencia  central el cual debes presentar con las indicaciones expuestas anteriormente.
Tercero se hara la respectiva sustentación. 

MATEMÁTICA 7 :  De la siguiente prueba formativa debes resolver la pagina 10 a la 13 justificando cada pregunta, debes entregar la hoja de respuestas con sus respectivas justificaciones, dicha prueba se hará en presencia del docente la cual encontraras en el siguiente enlace.
http://docs.dcnbhonduras.org/Pruebas_formativas_2010/Espa%C3%B1ol_Matem%C3%A1ticas/Prueba%20Formativa%207%C2%BA%20Matem%C3%A1ticas%20(2010).pdf

Resolver la actividad sobre poliedros presentada en la wequest  contenida en el siguiente  enlace: http://ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/100503_webquest_volumen.elp/proceso__actividad_1.html presentar la solución en un trabajo escrito bien presentado; dichas actividades serán sustentadas oralmente. 

CIENCIAS NATURALES FÍSICA 10: Presentar el informe de laboratorio con los pasos impartidos, realizar el experimento en presencia del docente, la guía la encontraras en el siguiente enlace https://prezi.com/q5uay91v3cwt/laboratorio-torque/ para explicar la aplicación la pueden realizar por medio de una maqueta.
Elaborar un periódico científico donde se evidencia la conservación de la energia en las colisiones debe ser muy didáctico y educativo. 

CIENCIAS NATURALES FÍSICA 11:  Crear un periódico cientifico donde se evidencie el comportamiento de la luz, debe ser didáctico y educativo.







miércoles, 22 de julio de 2015

REFUERZO SEGUNDO PERIODO 2015


GRADO 6 =  Realizar el taller sobre perímetro, área y volumen de figuras geométricas, el cual sera socializado en el tablero, dicho taller lo encuentras en el siguiente enlace http://www.iedricaurtevirtual.com/guias/geo6iii.pdf ; primero que todo debes leer  la  capa de Alexander, resolver la comprensión lectora propuesta., entregarla en un trabajo escrito
segundo debes solucionar la actividad de la pagina 22.

GRADO 7 = Realizar la lectura sobre la aplicación de los cuadriláteros proporcionado en el siguiente enlace  http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla03.htm, luego resolver en la plataforma los problemas, ese se hará presencial( ante el docente), de otro modo elaborar una encuesta sobre las horas que dedican a estudiar los estudiantes en x asignatura, realiza la tabulacion, representar en un diagrama y exponer las conclusiones, debes escoger dos grupos de la institución.

GRADO 10- CIENCIAS NATURALES FÍSICA = Explicar a través de una animación la aplicación sobre el movimientos de los cuerpos, la ley gravitacional y las leyes de newton, por otro lado realizar el laboratorio sobre la ley gravitacional, la guía la encontraran en el siguiente enlace http://experimentosdefisicaconbvb.blogspot.com/2012/07/guia-de-laboratorio-iv.html y entregar el informe con los pasos impartidos, luego realizar dicha sustentación. 

GRADO 11- CIENCIAS NATURALES FÍSICA= Elaborar una revista científica virtual sobre los fenómenos del sonido, aplica lo aprendido en la media técnica, debes consultar la estructura y contenidos que llevan las revistas y enviar en link al correo samyven83@gmail.com 
Por otro lado, debes realizar el laboratorio sobre el sonido el cual encuentras en el siguiente enlace http://www.experimentosdefisica.net/experimentos-con-sonido-experimentos-de-acustica/
y para finalizar realizar una prueba saber, justificando cada unas de las preguntas.

Recibe el nombre de movimiento ondulatorio:
a)   La línea ondulada que se obtiene al agitar una cuerda.
b)  Cualquier movimiento que produzca ondulaciones en la superficie del agua.
c)   Una perturbación que se propaga.  
d)  Aquellas que pueden ser captadas por una antena.

.La diferencia entre un pulso y una onda continua radica en que:
a)   La onda continua se desplaza a mayor velocidad que el pulso.
b)  El pulso tiene un periodo mayor que el de la onda continua.
c)   El pulso tiene principio y fin mientras que la onda continua no. 
d)  La onda continua viaja siempre en línea recta. El pulso puede cambiar de dirección.

Una onda transversal es:
a)   Aquella en que la dirección de perturbación y la de propagación son iguales.
b)  Aquella que atraviesa de forma transversal el medio.
c)   El sonido.
d)  Aquella en que la dirección de perturbación y de propagación son perpendiculares. 

Cuando una onda se propaga en un medio material:
a)   Atraviesa éste sin que sin que sus partículas sufran alteración alguna.
b)  Hace que las partículas del  medio oscilen.  
c)   Provoca un movimiento uniformemente acelerado en sus partículas.
d)  Las partículas del medio se mueven con velocidad constante.

Se define la longitud de onda como:
a)   La distancia que separa dos ondas consecutivas.
b)  La distancia que existe entre el eje x y su punto más alto (cresta).
c)   La distancia mínima entre dos puntos que oscilan en fase.  
d)  La distancia entre el principio y el final de la onda.

Se define la amplitud de la onda como:
a)   La distancia que separa dos ondas consecutivas.
b)  La distancia que existe entre el eje x y su punto más bajo (valle).
c)   La distancia mínima entre dos puntos que oscilan en fase.  
d)  La distancia entre el principio y el final de la onda.

Indique cuál de la siguientes afirmaciones es verdadera:
a)   El periodo de una onda es de 5 s. 
b)  El periodo de una onda es de 5 m.
c)   El periodo de una onda es de 5 Hz.
d)  El periodo de una onda es directamente proporcional a la velocidad.

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:
a)   La acústica es la parte de la física que estudia el sonido.
b)  La propagación del sonido en el aire depende de la temperatura.
c)   El oído humano puede detectar sonidos con frecuencias entre los 20 y 20.000 Hz.
d)  El sonido se propaga en el vacío.

Para que la sonoridad se duplique es necesario que:
a)   La longitud de onda aumente 10 m.
b)  El periodo aumente 10 s.
c)   La intensidad aumente en 10 dB.
d)  La frecuencia aumente 10 Hz.

  La velocidad de propagación de una onda no depende de:
a)   Las características del medio.
b)  La frecuencia.
c)   Naturaleza de la onda.
d)  Ninguna de las anteriores.